Урок 6. Работа и мощность электрического тока

Доброго вам времени суток! Рад снова видеть вас на уроке. Сегодня нас ждёт разговор об одном свойстве электрического тока, которое может быть и полезным, и вредным. Ранее уже упоминалось, что для переноса заряда по проводнику необходимо затратить некоторое количество энергии. Так же мы говорили о том, что источником этой энергии для электрической цепи являются источники тока. А куда же эта энергия девается, ведь электроны только переносят её из точки А в точку В и отдают либо узлам решётки материала, либо, если электрон ну оооочень везучий, возвращают её на противоположный электрод батареи? Стоит сразу заметить, что число таких «везучих» электронов очень близко к нулю, то есть вероятность электрона достигнуть лампочки во Владивостоке, вылетев из розетки в Москве, практически равна нулю (оп-па, какая подсказочка к задаче из Урока 1). Это объясняется очень просто: ЭДС источника всегда уменьшается, значит, энергия пропадает куда-то… Но это нарушало бы закон сохранения энергии. А давайте-ка разберёмся в этих вопросах!

Действительно, энергия не может пропадать в никуда, она лишь преобразуется из одного вида в другой. На этом принципе работают источники тока: какой-то вид энергии (химическая, световая, механическая и т.д.) преобразуются в электрическую энергию. Имеет место и обратное преобразование: зарядка аккумулятора приводит к восстановлению электролита, электрическая лампочка излучает свет, а динамик наушников – звук. Эти процессы и характеризуют работу электрического тока. Давайте для наглядности остановимся на обыкновенной лампе накаливания. Известно, что их существует большое количество: разнообразные размеры и формы, рабочее напряжение, некоторые лампы светят ярче, некоторые тусклее. Неизменным остаётся только принцип их работы. Рассмотрим внутреннее строение такой лампы:
электроника лампа 6 1

Рисунок 6.1 – Внутреннее строение лампы накаливания

Обычная лампочка, которую сейчас пытаются заменить на так называемую «энергосберегающую», состоит из:

  • 1. Стеклянная колба.
  • 2. Полость колбы (вакуумированная или наполненная газом).
  • 3. Нить накаливания (вольфрам или его сплав).
  • 4. Первый электрод.
  • 5. Второй электрод.
  • 6. Крючки-держатели нити накаливания.
  • 7. Ножка лампы (выполняет функцию держателя).
  • 8. Внешний вывод для подключения (токоввод), имеющий внутри предохранитель, который защищает колбу от разрыва в момент перегорания нити накала.
  • 9. Корпус цоколя (держатель лампы в патроне).
  • 10. Изолятор цоколя (стекло).
  • 11. Второй внешний вывод для подключения (токоввод).

Как легко заметить к электрической части лампы (то есть той части, по которой протекает ток), можно отнести далеко не все составляющие. Можно сказать, что лампа состоит из проводника, который посредством специальной системы может подключаться к электрической цепи. Принцип работы лампы накаливания основан на эффекте электромагнитного теплового излучения. Однако излучение может приходиться на разные области спектра: от инфракрасного до видимого. Чтобы обеспечить излучение в видимой области спектра, согласно закону Планка (зависимость длины волны излучения от температуры), необходимо подобрать температуры, при которой происходит излучение преимущественно белого света. Этому условию удовлетворяет диапазон температур от 5500 до 7000 градусов Кельвина. При температуре 5770К спектр излучения лампы будет совпадать со спектром излучения Солнца, что наиболее привычно человеческому глазу.

Однако нагревания до таких высоких температур не выдерживает ни один из известных металлов. Наиболее тугоплавкие металлы вольфрам и осмий имеют температуру плавления 34100С (3683К) и 30450С (3318К), соответственно. Поэтому все лампы накаливания излучают только бледно-желтый свет, однако, реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения. Излучение «холодного» белого света является одним из преимуществ «энергосберегающих» ламп перед лампами накаливания.
Колба с газом или вакуумом необходима для защиты нити накала от воздействия атмосферного воздуха. Газовая среда состоит в основном из смеси инертных газов (смесь азота N2 с аргоном Ar являются наиболее распространёнными в силу малой себестоимости и большой молярной массы, которая уменьшает потери тепла, возникающие при этом за счёт теплопроводности). Особой группой являются галогенные лампы накаливания. Принципиальной их особенностью является введение в полость колбы галогенов или их соединений. В такой лампе испарившийся с поверхности тела накала металл вступает в соединение с галогенами, и затем возвращается на поверхность нити за счёт температурного разложения получившегося соединения. Такие лампы имеют большую температуру спирали, больший КПД и срок службы, меньший размер колбы и другие преимущества. Но вернемся к току, который протекает по нити накаливания…

Ранее мы говорили, что перенос единичных зарядов в проводнике из точки А в точку В производится под действием электрического напряжения, которое совершает работу. При различных значениях напряжения и величине заряда, выполняется различная работа, следовательно, необходимо оценить величину скорости передачи (преобразования) энергии. Эта величина называется электрической мощностью и характеризует выполненную работу за единицу времени:
электрическая мощность формула

Работа электрического тока при переносе одного заряда численно равна значению напряжения на участке АВ (см. Урок 3: потенциальная энергия поля равна произведению разности потенциалов на перенесённый заряд), тогда:
формула мощность тока

Умножив значение мощности для одного заряда на число перенесённых зарядов, получим значение мощности электрического тока:
мощность электрического тока полная формула

Учитывая, что отношение величины заряда ко времени равно величине протекающего тока, получим:
в чем измеряется мощность тока

Величина электрической мощности измеряется в ваттах (Вт) или в вольт-амперах (ВА), однако, эти величины не являются тождественными. Хотя произведение силы тока, выраженной в амперах на напряжение, выраженное в вольтах, даёт величину вольт-амперы, она используется для характеристики несколько «другой» мощности, которую мы рассмотрим позже, так как она пока не связана с изучаемыми характеристиками.
Тогда работа тока равна мощности, умноженной на время:
работа тока формула

Величина работы электрического тока измеряется в джоулях (Дж).
Применяя закон Ома и следствия из него, получим еще два выражения для вычисления электрической мощности:
как найти мощность электрического тока

При помощи этих формул и известных значений любых двух величин из четырех (напряжение, ток, сопротивление, мощность) можно найти остальные две величины. Кроме того, эти формулы выражают так называемую постоянную мощность. Кроме неё, можно дать характеристику мгновенной мощности, которая в различные моменты времени может изменять своё значение:
мгноменная мощность формула

Обычно для выделения величины, зависящей от времени (мгновенное значение) используют строчные буквы алфавита, а для выделения величин, характеризующие постоянные или усреднённые значения – прописные. Мгновенной работы, разумеется, не существует.

Так же следует запомнить, что электроны, перемещающиеся по проводнику, сталкиваются с узлами кристаллической решётки, отдают им свою энергию, которая выделяется в виде тепла, поэтому практически вся электрическая энергия в проводнике переходит в тепловую, но при высоких температурах нагрева (электрическая лампа) часть энергии расходуется еще и на световое излучение.

Кроме того, раз на любом участке проводника существует преобразование мощности в тепло, значит, не вся мощность, выделяемая источником, (а она эквивалентна мощности тока, только вместо значения напряжения в формулу 6.1 необходимо подставить значение ЭДС источника) поступает в нагрузку. Нагрузкой в электротехнике называется потребитель (приемник) электрической энергии, в данном случае – лампа накаливания. Тогда для характеристики эффективности системы (устройства, машины, электрической цепи) в отношении преобразования или передачи энергии вводится коэффициент полезного действия (КПД). Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой, обозначается обычно η («эта»). КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:
как найти КПД тока формула

где A – работа, выполненная потребителем,
Q – энергия, отданная источником.

В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

Разность ∆Q=A-Q называется потерями мощности. Из формулы 6.3 видно, что потери мощности будут возрастать при увеличении сопротивления проводника, поэтому чтобы получить как можно больше теплового излучения в лампах используется тонкая бифилярная (двойная) спираль, сопротивление которой довольно велико. Нить имеет толщину порядка 50 микрон, чтобы компенсировать относительно малое удельное сопротивление металла. Стоит отметить, что КПД ламп накаливания составляет не более 15%, то есть более 85% мощности рассеивается в виде тепла (инфракрасное излучение).

На этом наш урок закончен, надеюсь, что он вам понравился, не забывайте подписываться на обновления. До свидания!

  • Мощность электрического тока (P) – характеристика скорости передачи (преобразования) энергии. Измеряется в ваттах (Вт).
  • Основные формулы вычисления мощности:
    еще формула мощности электрического тока
  • Работа электрического тока (A) – произведение мощности на время:
    формула работы электрического тока
    измеряется в джоулях (Дж).
  • Мгновенная мощность зависит от выбранного момента времени; мгновенное значение тока и напряжения также изменяются во времени из-за внешних факторов: изменения температуры, влияния внешнего поля, нестабильности ЭДС источника питания и т.д.
  • Коэффициент полезного действия (η) – отношение полезной работы (энергии, переданной потребителю) к полной затраченной энергии:
    формула коэффициента полезного действия тока
    КПД характеризует степень полезности системы и определяется количество потерь мощности в ней.
  • Потери мощности в проводнике образуются преобразованием электрического тока в тепловую энергию, зависят от сопротивления проводника и не входят в величину полезной работы.

Задачки на сегодня.

  • 1.Две электрические лампы, мощность которых 40 и 100 Вт, рассчитаны на одно и то же напряжение. Сравните диаметры нитей накала, если они изготовлены из одинакового материала, а длины их относятся как 1:2.
  • 2.Поселок потребляющий электрическую мощность Р=1200 кВт, находится на расстоянии l=5 км от электростанции. Передача энергии производится при напряжении U=60 кВ. Допустимая относительная потеря напряжения(и мощности) в проводах k=1% Какой минимальный диаметр d могут иметь медные провода линий электропередачи?
  • 3.Повышенная сложность. Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение времени t=2с по линейному закону от I0=0 до Imax=6A(см. рис.). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 – за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты. (Считать, что вся мощность выделяется как тепловая энергия).
    электроника задачка 6 2

Урок 5: Источники питания | Содержание | Урок 7: Составление электрических схем